Problema 5: Relació entre les altures i radi de la circumferència inscrita dun triangle.

Considerem el triangle , siga r el radi de la circumferència inscrita.

Siguen les 3 altures del triangle.

Aleshores, .

a) Dibuixeu el triangle acutangle .

b) Dibuixeu les rectes BC, AC, AB.

c) Dibuixeu la recta altura perpendicular a la recta BC que passa per A.

d) Feu la intersecció de les rectes BC, . Anomeneu el punt D.

e) Anàlogament dibuixeu les rectes altura .

f) Feu la intersecció de les rectes AC, . Anomeneu el punt E.

g) Feu la intersecció de les rectes AB, . Anomeneu el punt F.

h) Mesureu els segments altura: .

i) Dibuixeu la recta r bisectriu a langle A.

j) Dibuixeu la recta s bisectriu a langle B.

k) Feu la intersecció de les rectes r, s. Anomeneu el punt I (incentre).

l) Dibuixeu la recta t perpendicular al costat a que passa pel punt I.

m) Feu la intersecció de la recta t i el costat a. Anomeneu el punt T.

n) Dibuixeu la circumferència de centre I que passa pel punt T (circumferència inscrita al triangle).

o) Mesureu el segment (radi de la circumferència inscrita).

p) Amb ajut de la calculadora calculeu .

q) Amb ajut de la calculadora calculeu .

r) Noteu que .

Pàgina anterior