Problema 8: Dos quadrat en un cercle.

Un quadrat de costat a estą inscrit en una circumferčncia. Determineu el costat del quadrat inscrit en un dels segments circulars obtinguts.

Shariguin I60.

Solució:

Siga ABCD un quadrat de costat . Siga O el seu centre.

Siga la circumferčncia circumscrita al quadrat ABCD.

Aplicat el teorema de Pitągores els seu radi és:

.

Siga el quadrat inscrit en un segment circular:

Siga .

Siga KLMN el quadrat simčtric de EFGH respecte del centre O del quadrat inicial.

, .

Aplicant el teorema de Pitągores al triangle :

. Resolent lequació en la incņgnita x:

.

Amb Cabri:

Figura `prob8.fig`

Applet created on 9/12/07 by Ricard Peiró with CabriJava

Pągina anterior