Envolupants
Una corba envolupant és una corba tangent a totes les d’una família
de corbes donada.
L’envolupant formada per les tangents sobre els segments
fixos 
en els punts P (P variable)
des d’un punt O és la circumferčncia de centre O. És a dir l’envolupant
de la circumferčncia és la circumferčncia
Envolupants l’algunes corbes
Siga una recta r
Siga F un punt fix exterior a la recta r
Siga P un punt de la recta r
Siga el conjunt de rectes perpendiculars a FP en
P. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant de la
parŕbola de focus F simčtrica a la recta perpendicular a r que passa per F.
Siga una circumferčncia C.
Siga F un punt interior a la circumferčncia.
Siga P un punt de la circumferčncia C.
Siga el conjunt de rectes perpendiculars a FP en
P. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant de
l’el·lipse de focus F i eix major el
diŕmetre la circumferčncia C.
Després d’una conferčncia
mŕgica de Na Cecília Calvo i En David Barba a Alacant 19-10-12.
Siga una circumferčncia de centre O.
Siga P un punt interior a la circumferčncia.
Siga Q un punt qualsevol de la circumferčncia.
El conjunt de rectes
mediatrius al segment 
.
Aquest conjunt de
rectes és l’envolupant de l’el·lipse de focus O i P i
eix major el radi de la circumferčncia.
Siga una circumferčncia C.
Siga F un punt exterior a la circumferčncia.
Siga P un punt de la circumferčncia C.
Siga el conjunt de rectes perpendiculars a FP en
P. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant de la
hipčrbola de focus F i eix major el diŕmetre
la circumferčncia C.
Siga la circumferčncia de centre O i radi 
.
Siga P un punt de la circumferčncia anterior.
Siga la circumferčncia de centre P que passa per
A.
Siga conjunt de les circumferčncies de centre P
que passent per A. Aquest conjunt de circumferčncies
és l’envolupant de la cardioide.
Siga la circumferčncia de diŕmetre AA’ i centre O
Siga P un punt sobre la circumferčncia.
Siga un punt Q sobre la circumferčncia tal que es
té la igualtat dels arcs: 
.
Siga la recta r que passa pels punts P, Q.
Siga el conjunt de rectes que passa per P, Q al
variar P sobre la circumferčncia. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant de la cardioide.
Siga la circumferčncia de diŕmetre AA’ i centre
O.
Siga P un punt sobre la circumferčncia.
Siga la recta r que passa per P, A.
Siga la recta s que passa per P, O.
Siga la recta t simčtrica de la recta r respecte
de la recta s.
Siga el conjunt de rectes t al variar P sobre la
circumferčncia. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant
de la cardioide.
Siga la circumferčncia de diŕmetre AA’ i centre
O.
Siga P un punt sobre la circumferčncia.
Siga un punt Q sobre la circumferčncia tal que es
té la igualtat d’arcs:
.
Siga la recta r que passa pels punts P, Q.
Siga el conjunt de rectes que passa per P, Q al
variar P sobre la circumferčncia. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant de la nefroide.
Siga la circumferčncia de diŕmetre AA’ i centre
O.
Siga P un punt sobre la circumferčncia.
Siga la recta r que passa per P Q i és paral·lela
al diŕmetre AA’.
Siga la recta s simčtrica de la recta r respecte
de OQ.
Siga el conjunt de rectes r al variar P sobre la
circumferčncia. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant
de la nefroide.
Siga el triangle 
Siga C
la seua circumferčncia circumscrita.
Siga P un punt de la circumferčncia C.
Siga r la recta de simson
de P respecte del triangle .
Siga el conjunt de rectes r al variar P sobre la
circumferčncia. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant
del deltoide.
Siga PQ un segment constant P sobre l’eix
d’ordenades i Q sobre l’eix d’abscisses.
Siga la recta r que passa per P, Q.
Siga el conjunt de rectes r al variar P l’eix
d’abscisses. Aquest conjunt de rectes és l’envolupant
de l’astroide.