POLIEDRES I SUPERFICIES

EN L’ART I LA NATURA

POLIEDRES I SUPERFÍCIES EN L’ART I LA NATURA

 

 

Poliedres regulars o platònics

 

Introducció

 

POLIEDRES

Ø Poliedres platònics

      Tetraedre

      Cub o Hexaedre

      Octaedre

      Dodecaedre

      Icosaedre

 

   Poliedres arquimedians

      Tetraedre truncat

      Cuboctaedre

      Cub truncat

      Octaedre truncat

      Rombicuboctaedre

      Cub simus o aplatat

      Icosidodecaedre

      Dodecaedre truncat

   Dodecaedre simus o aplatat

      Icosaedre truncat

      Rombicosidodecaedre

    Gran rombicuboctaedre

    Gran rombicosidodecaedre

 

   Altres

   Dodecaedre ròmbic

  

 

SUPERFÍCIES

   Paraboloide hiperbòlic

   Paraboloide el·líptic

   El·lipsoide

   Hiperboloide d’un full

   Hiperboloide de dos fulls

   Con el·líptic

   Cilindre

 

   Aresta cònica de Wallis

   Caixa d’ous

   Tor

   Catenoide

   Helicoide tancat

   Helicoide dret

   Pseudoesfera

   Cinta de Moebius

   Astroidal

   Petxina

   Superficie Romana

   Superficie de Gaudí

 

ACTIVITATS

ADRECES

BIBLIOGRAFIA

GLOSSARI

 

 

 

Tetraedre

Cub

Octaedre

Dodecaedre

Icosaedre

Els poliedres regulars o platònics són els poliedres convexos en què totes les

cares són polígons regulars i l’índex de tots els vèrtexs és igual.

Els poliedres regulars són 5: el tetraedre, el cub o hexaedre, l’octaedre, el

dodecaedre i l’icosaedre.

Els poliedres regulars tenen una esfera circumscrita (que passa per tots els vèrtexs)

una esfera inscrita (que passa pels centres de totes les cares) i una esfera tangent

a totes les arestes en els seus punts mitjans.

Dades dels poliedres regulars.

Els radis de les tres esferes acompleix que , és a dir, el radi de l’esfera

tangent a les arestes és mitjana geomètrica dels radis de les esferes incrita i

circumscrita al poliedre.

Els angles dièdrics dels poliedres regulars són:

Dualitat dels poliedres regulars:

 

 

 

 

 

El tetraedre és el

dual del tetraedre

L’octaedre és el

dual del cub

El cub és el dual

de l’octaedre

L’icosaedre és el dual del dodecaedre

El dodecaedre és el

dual de l’icosaedre

 

   

 

Els poliedres regulars tenen la possibilitat d’agrupar-se formant l’omnipoliedre

Aquest està en el parc de l’Oest. València

 

 

 

Inici | Activitats | Guia |