Problemes de l’11 al 20

Problema 11 La base d’un triangle isòsceles és m. La mitjana traçada sobre el costat lateral és igual a n.

Calculeu el costat lateral.

Solució:

Problema 12 El costat lateral d’un triangle isòsceles mesura m, la mitjana traçada sobre el costat lateral n.

Calculeu la base del triangle.

Solució:

Problema 13 Siga el triangle isòsceles . Sobre l’altura s’agafa un punt M tal que els angles ÐAMB, ÐAMC, ÐBMC són iguals. En quina raó estan i l’altura si l’angle de la base és a.

Solució:

Problema 14 L’angle de la base d’un triangle isòsceles és a.

Determineu la raó entre la base i la mitjana traçada sobre un costat lateral.

Solució:

Problema 15 Determineu els angles d’un triangle isòsceles si sabem que l’ortocentre divideix per la meitat l’altura traçada sobre la base.

Solució:

Problema 16 Les rectes r, s, t són paral·leles, s està entre les altres dues a una distància p, q respectivament.

Calculeu el costat d’un triangle equilàter els vèrtexs del qual estan sobre les 3 rectes.

Solució:

Problema 17 Siga un triangle isòsceles . En el costat determineu el punt D tal que .

Calculeu on M és la intersecció del segment i l’altura .

Solució:

Problema 18 La base d’un triangle isòsceles és a. L’angle oposat a la base 2a.

Calculeu la bisectriu sobre el costat lateral.

Solució:

Problema 19 En un triangle equilàter es traça un segment que uneix un vèrtex i un punt E del costat oposat tal que . Calculeu l’angle que forma aquest segment i cada costat.

Solució:

Problema 20 Demostreu que en tot triangle la suma de les mitjanes és major que del perímetre, però menor que el perímetre.

Solució:

Solucions amb format pdf.

Pàgina inicial

Problemes:

Del 1 al 10	Del 11 al 20	Del 21 al 30	Del 31 al 40	Del 41 al 50
Del 51 al 60	Del 61 al 70	Del 71 al 80	Del 81 al 90	Del 91 al 100
Del 100 al 110	Del 111 al 120	Del 121 al 130	Del 131 al 140	Del 141 al 150